tag:blogger.com,1999:blog-77190104518610822142024-02-18T21:55:42.099-08:00Ángulos entre paralelasIsabel De Cristofanohttp://www.blogger.com/profile/08391846355317937857noreply@blogger.comBlogger2125tag:blogger.com,1999:blog-7719010451861082214.post-20436653080672572722010-08-01T17:06:00.001-07:002010-08-01T17:59:39.620-07:00ÁNGULOS ENTRE PARALELAS<div align="justify">ÁNGULOS CORRESPONDIENTES<br /><br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgODa3pyPpSJfklpry_FL0mqTee7urpbaYeZlWWjGfALUkNwBDr_N3T6QrzCQxo5eM5_MdfSCLrbZ_oOUcjJrouYO5GbMskkDoJzWXVAvkc2mngYPKNEThDxNqKbNRo8Vj1Q14pLXGpeBg/s1600/a+correspondientes.jpg"><img style="MARGIN: 0px 10px 10px 0px; WIDTH: 304px; FLOAT: left; HEIGHT: 112px; CURSOR: hand" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5500599387409348194" border="0" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgODa3pyPpSJfklpry_FL0mqTee7urpbaYeZlWWjGfALUkNwBDr_N3T6QrzCQxo5eM5_MdfSCLrbZ_oOUcjJrouYO5GbMskkDoJzWXVAvkc2mngYPKNEThDxNqKbNRo8Vj1Q14pLXGpeBg/s320/a+correspondientes.jpg" /></a>Si dos ángulos están en un mismo semiplano respecto a la transversal y son uno interno y el otro externo, sin ser adyacentes, se llaman correspondientes.<br /><br /><br /><br /><br />ÁNGULOS ALTERNOS<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPML_3wR9MYAGwOqVXGrw1PcHfityLNtNilqBKoQ7Th2n1fTPfz3ijZyMUlPjfff5qdgAdOdRN_4FZZVBC2tvM8cNDajQAve9xAjXqEa-H5so8f8atq2YHiD2pLVeljgw__ZfdXFDne0s/s1600/alternos.jpg"><img style="MARGIN: 0px 10px 10px 0px; WIDTH: 310px; FLOAT: left; HEIGHT: 102px; CURSOR: hand" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5500599466216807170" border="0" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPML_3wR9MYAGwOqVXGrw1PcHfityLNtNilqBKoQ7Th2n1fTPfz3ijZyMUlPjfff5qdgAdOdRN_4FZZVBC2tvM8cNDajQAve9xAjXqEa-H5so8f8atq2YHiD2pLVeljgw__ZfdXFDne0s/s320/alternos.jpg" /></a>Si dos ángulos no adyacentes son los dos internos (o externos) y están en semiplanos distintos respecto a la transversal, se llaman alternos internos (o externos).<br /><br /><br /><br />ÁNGULOS CONJUGADOS<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiKcniwUh9KivnFYLLW4GuflWIzvAxiqZxZw4BbzLCqdKuQ9dE9su2MJnfnozpOGdVzkPaSfNUkIwYjiE0_onmfc_K7ivzhxS8sMuz5ySQO6MM4Z7IXzE8v9Ofsoa0I78coiwBbEMhvvOI/s1600/conj+int.jpg"><img style="MARGIN: 0px 10px 10px 0px; WIDTH: 270px; FLOAT: left; HEIGHT: 107px; CURSOR: hand" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5500599680713379378" border="0" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiKcniwUh9KivnFYLLW4GuflWIzvAxiqZxZw4BbzLCqdKuQ9dE9su2MJnfnozpOGdVzkPaSfNUkIwYjiE0_onmfc_K7ivzhxS8sMuz5ySQO6MM4Z7IXzE8v9Ofsoa0I78coiwBbEMhvvOI/s320/conj+int.jpg" /></a>Si dos ángulos no adyacentes son los dos internos (o externos) y están en el mismo semiplano respecto de la transversal, se llaman conjugados internos (o conjugados externos). Son suplementarios.<br /><br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisgh-bEOzpy8fO4FsKQBbA8BgQBb-HzWI0u8Leg-H-ri3VNlQfZrJLfK23vKTZwSdeSobBCShYgQpgK96-BZanFPdTiQwWw34kb3TcUPIP0dJu42jJ2pMXV0K-VZHjyTcIVB00-Y3n2BI/s1600/conj+ext.jpg"><img style="MARGIN: 0px 10px 10px 0px; WIDTH: 269px; FLOAT: left; HEIGHT: 114px; CURSOR: hand" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5500599582867368514" border="0" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisgh-bEOzpy8fO4FsKQBbA8BgQBb-HzWI0u8Leg-H-ri3VNlQfZrJLfK23vKTZwSdeSobBCShYgQpgK96-BZanFPdTiQwWw34kb3TcUPIP0dJu42jJ2pMXV0K-VZHjyTcIVB00-Y3n2BI/s320/conj+ext.jpg" /></a><br /><br /><br /><br /><br /></div><br /><div align="justify"></div><br /><div align="justify"></div><br /><p></p><br /><p></p><br /><p><em><span style="color:#3366ff;"></span></em></p><br /><p><em><span style="color:#3366ff;"></span></em></p><br /><p align="left"><em><span style="font-size:180%;color:#3366ff;">UN POQUITO DE HISTORIA..</span></em></p><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVBhHDUCoT92NTRdQRt-JgiaZ8m4avhxDgipFhyphenhyphenQR8UJHQExVlkpXhycSLxXcb7McTpkaNgxsSoHPtgt-62-x6xPGJs4Y7K1A5z10NgfxNxpXK0y2dskLez68kW7t0h7xz-OSwxvffLD8/s1600/eratostenes.jpg"><img style="MARGIN: 0px 10px 10px 0px; WIDTH: 233px; FLOAT: left; HEIGHT: 216px; CURSOR: hand" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5500610161813492290" border="0" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVBhHDUCoT92NTRdQRt-JgiaZ8m4avhxDgipFhyphenhyphenQR8UJHQExVlkpXhycSLxXcb7McTpkaNgxsSoHPtgt-62-x6xPGJs4Y7K1A5z10NgfxNxpXK0y2dskLez68kW7t0h7xz-OSwxvffLD8/s320/eratostenes.jpg" /></a><br /><p align="left"><span style="color:#000000;"><em>Eratóstenes pudo calcular el radio de la tierra. Para hacerlo precisaba la medida del ángulo alfa, con vértice en el centro de la tierra. Teniendo en cuenta que los rayos del sol se pueden considerar paralelos, midió el ángulo beta que por ser correspondientes entre paralelas con el ángulo alfa, tiene la misma medida que éste.</em></span></p><br /><p align="left"><em></em></p><br /><p align="left"></p><p align="left"></p><p align="left"></p><br /><object width="480" height="385"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/EPT574BveWA&hl=es_ES&fs=1"><param name="allowFullScreen" value="true"><param name="allowscriptaccess" value="always"><embed src="http://www.youtube.com/v/EPT574BveWA&hl=es_ES&fs=1" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="480" height="385"></embed></object>Isabel De Cristofanohttp://www.blogger.com/profile/08391846355317937857noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7719010451861082214.post-46495203914053213012010-07-01T11:59:00.001-07:002010-08-01T17:05:15.502-07:00PROPIEDADES1- Los ángulos correspondientes entre paralelas son congruentes.<br /><div><br /></div><div>2- Los ángulos alternos externos (o internos) entre paralelas son congruentes </div><div><br /></div><div><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEia1tZtv2HneJkG_GedKHg0MLrkXlwLBCMQw0McPgG8DWMJ6SoaEeOU8SrNGOFhSZsYDKKDMxNU4gZXeFziwQPkX2yXoQJ3OwbZR1MiANmjRdrZFG1SijK0mDQX3YVFVSf6_kB541sx_hE/s1600/alt+ext.gif"><img style="MARGIN: 0px 10px 10px 0px; WIDTH: 149px; FLOAT: left; HEIGHT: 200px; CURSOR: hand" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5500579178263992338" border="0" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEia1tZtv2HneJkG_GedKHg0MLrkXlwLBCMQw0McPgG8DWMJ6SoaEeOU8SrNGOFhSZsYDKKDMxNU4gZXeFziwQPkX2yXoQJ3OwbZR1MiANmjRdrZFG1SijK0mDQX3YVFVSf6_kB541sx_hE/s320/alt+ext.gif" /></a></div><div>a</div><div align="center">Hipótesis: a // b; 2 y 4 son alternos externos</div><div></div><div align="center">Tesis: 1 = 4</div><div><br /></div><div>b<br /></div><div><br /></div><div><br /></div><div><br /></div><div><br /></div><div><br /></div><div></div><div>Probaremos entonces que tienen la misma medida, es decir que 1 = 4.</div><div></div><div>Consideramos en la figura otro ángulo que se pueda relacionar con 1 y 4 por propiedades ya conocidas, por ejemplo el ángulo 2 que es opuesto por el vértice con el ángulo 4 y es correspondiente con el ángulo 1.<br /></div><div></div><div><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjCExSphvl1mRy-6VLZl3qS21xH22RaiX8pIakMa4l3bHAf4qUJCPXHAMog0cMd7TUUzlBFO-BfNvRxeXoDkLGxQTmqGrtoe3L93MAA8GyKfUyrnONvyUK5rwpColTqTIFWlpXHreDo09s/s1600/ang+corres.jpg"><img style="MARGIN: 0px 10px 10px 0px; WIDTH: 105px; FLOAT: left; HEIGHT: 160px; CURSOR: hand" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5500583188829873714" border="0" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjCExSphvl1mRy-6VLZl3qS21xH22RaiX8pIakMa4l3bHAf4qUJCPXHAMog0cMd7TUUzlBFO-BfNvRxeXoDkLGxQTmqGrtoe3L93MAA8GyKfUyrnONvyUK5rwpColTqTIFWlpXHreDo09s/s320/ang+corres.jpg" /></a></div><div><br /></div><div align="center">4 = 2 por opuesto por el vértice</div><div><br /></div><div align="center">1 = 2 por correspondiente entre paralelas</div><div><br /></div><div align="center">Por ser 1 y 4 congruentes con un tercero, son congruentes entre sí.</div><div><br /></div><div align="center">Por lo tanto 1 = 4</div><div><br /></div><div></div><div></div><div>3- Los ángulos conjugados externos (o conjugados internos) entre paralelas son suplementarios, es decir que la suma de sus amplitudes es igual a 180º.</div><div><br /></div><div align="justify"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvTSHlWaEVC_43McwetwTlqW5o5ypInXEsPeZxY27kQ-TBGSFFClYcy8kDS8KpEQrJyetQUKrantd_OlwoCTwr8vj896YeViJMesL3RPJsAE9oolMcEm9tLxRPnKutZCUFgJ6KiCQNIy0/s1600/ya+no+se.jpg"><img style="MARGIN: 0px 10px 10px 0px; WIDTH: 140px; FLOAT: left; HEIGHT: 168px; CURSOR: hand" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5500593096989995842" border="0" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvTSHlWaEVC_43McwetwTlqW5o5ypInXEsPeZxY27kQ-TBGSFFClYcy8kDS8KpEQrJyetQUKrantd_OlwoCTwr8vj896YeViJMesL3RPJsAE9oolMcEm9tLxRPnKutZCUFgJ6KiCQNIy0/s320/ya+no+se.jpg" /></a>Hipótesis: L1 // L2; 1 y 8 son conjugados externos</div><div align="justify"></div><div align="justify">Tesis: 1 + 8 = 180º</div><div align="justify"></div><div align="justify">Consideramos a 4 que es adyacente a 1 y correspondiente a 8.</div><div align="justify"></div><div align="justify">1 + 4 = 180º por adyacentes.</div><div align="justify"></div><div align="justify">8 = 4 por ser correspondientes entre paralelas se puede reemplazar en la primera igualdad 4 por 8.</div><div align="justify"></div><div align="center">Luego 1 + 8 = 180º</div><div></div><div align="center"></div><div><br /></div><div><br /></div><div><br /></div><br /><object width="480" height="385"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/k7n1pAYmxd4&hl=es_ES&fs=1"><param name="allowFullScreen" value="true"><param name="allowscriptaccess" value="always"><embed src="http://www.youtube.com/v/k7n1pAYmxd4&hl=es_ES&fs=1" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="480" height="385"></embed></object>Isabel De Cristofanohttp://www.blogger.com/profile/08391846355317937857noreply@blogger.com8